上下游耦合

如图1所示，一维河道与二维区域通过上下游型连接方式实现一~二维数学模型的上下游型联解。

该类耦合模型隐含的条件为河道断面水位与二维边界水位相等，流量相等。采用 “汊点水位预测校正法” 求解：一维二维模型中，耦合界面均定义为水位边界，以耦合界面处的初始水位分别作为一维模型和二维模型的边界值，可分别得到相应的一维边界断面流量值，以及二维边界流量值，继而得到耦合边界净流量$Q_c$。根据汊点水位预测校正法，利用$Q_c$对水位边界条件进行校正，直至$Q_c$满足规定的计算容差后终止迭代计算。迭代计算过程中，水位校正增量由下式给定：
$$\Delta \eta =\frac{Q_c}{2\alpha B_c \sqrt{gh_c}}$$ 式中$B_c$和$h_c$分别为耦合边界处的河宽和水深；$\alpha$为模型参数，取 5。计算容差由用户输入控制，包括误差百分比、最大绝对误差、最小绝对误差，以及最大迭代计算次数。