流域防洪调度模型

模型提供综合水库安全和下游防洪控制点安全的混联水库群防洪调度功能。

流域概化图

流域概化方案，

  • 混联水库，如A、B、C、D、E；
  • 防洪控制点，如a、b、c；
  • 区间来流，如QAB、Qa、Qb、Qc；

调度目标

针对防洪站点洪峰削峰和水库安全目标，通过POA算法寻找库群最优调度方案。

  • 目标1：防洪控制站点超标洪量最小。

minf=minW=min∑tTCi,t∗Δt min f = min W = min \sum_{t}^{T} C_{i, t} * \Delta t

式中，w 为防洪控制站洪水调度期的超标洪量; t为调度时段序号;Ci,t=max(Qi,t−Bi)C_{i, t} = max(Q_{i, t} - B_i) 为i防洪控制站时段的超标流量，Ci,tC_{i, t} 为i防洪控制站t时段的入流量，BiB_i为i防洪控制站保证水位对应的流量, 即控制流量;dt为单位调度时长, T为调度期时段总数。

  • 目标2：水库安全度最大。

SR=1m∑imSR,i S_R = \frac{1}{m} \sum_{i}^{m} S_{R, i}

式中，SRS_R表示水库群系统的安全度: SR,iS_{R,i} 表示i水库的非线性安全度; m 为水库的个数。

SR,i=1−AR,i2 S_{R, i} = \sqrt{1 - A_{R, i}^2}

式中，AR,iA_{R, i}表示i水库防洪库容使用比例。

AR,i=max{Vi,t−Vi,low}Vides A_{R, i} = \frac{max \{ V_{i,t} - V_{i, low} \}}{V_{i}^{des}}

式中，Vi,tV_{i,t} 表示水库在时段末的库容; Vi,lowV_{i, low}为i水库汛限水位对应库容; VidesV_{i}^{des}为i水库的设计防洪库容。

  • 综合目标:

minF=αwWWmax+αs(−SR) min F = \alpha_w \frac{W}{W^{max}} + \alpha_s (- S_R)

式中，WmaxW^{max} 为防洪控制站理论最大超标洪量，αw,αs\alpha_w, \alpha_s分别为防洪控制站和水库群目标权重系数，其值由决策者确定。

调度方法

对于流域防洪系统，水库群调度运用的目标是在满足水库防洪安全约束和设备限制的情况下，尽可能保证防洪控制点安全行洪;防洪控制点洪峰流量越小、洪水过程越均匀该地区越安全。 对于流域防洪系统，防洪控制点的来水由水库泄流在控制点的响应与区间来水两部分组成。区间来水不可控而水库泄流可控，且水库泄流量越大其在防洪控制点的响应流量越大。采用 DP 依次求解流域各库单库优化调度，将其作为流域水库群联合防洪调度模型的初始解。
该初始解是一定离散精度下单库防洪问题的全局最优解，有效削减水库泄流洪峰，但是未从流域角度出发进行调度，极易导致水库泄流与区间来水在控制点叠加形成较大洪峰。 在此基础上，进一步嵌套使用 POA 算法求解流域水库群联合防洪优化调度通用模型，实现水库群对于区间来水的补偿调度。

POA 算法是一种改进的动态规划算法，计算时每次只调整多阶段决策中两个阶段的决策变量，从而将多阶段问题转化为多个两阶段问题，除第一次优化的初始解需要人为设定，其余每次优化时以上次优化结果作为初始解，如此逐时段计算，反复循环直至结果满足要求。因为 POA 算法每次循环只需要考虑两阶段的最优问题，从而大大减少了工作量。

调度约束条件

  • 水量平衡约束:

(Ii(t)+Ii(t+1)2−qi(t)+qi(t+1)2)Δt=Vi(t+1)−Vi(t) (\frac{I_i(t) + I_i(t+1)}{2} - \frac{q_i(t) + q_i(t+1)}{2}) \Delta t = V_i(t+1) - V_i(t)

  • 最大最小水位约束:

Zi,min<=Zi(t)<=Zi,man Z_{i, min} <= Z_i(t) <= Z_{i, man}

  • 初末水位约束:

Zi(1)=Zbegin,i,Zi(T+1)=Zend,i Z_i(1) = Z_{begin, i}, Z_i(T+1) = Z_{end, i}

  • 泄流能力约束:

qi(t)<=q(Zi,t) q_i(t) <= q(Z_{i, t})