实时校正模型

实时校正用于校正模型各时段模拟流量。

反馈模拟实时校正方法

由于流域特性和降水分布的复杂性和多变性，用降水径流或河道汇流作出的流量序列预报，有时误差很大。反馈模拟实时校正正是最大限度地利用了预见期内所获得的各种信息对后期预报值进行校正以提高预报精度的一种有效方法。

已知实测流量 Qo(t)(i=l、2、⋅⋅⋅⋅⋅N)Q_o(t)(i=l、2、····· N) 和预报流量 Qf(t)(i=1、2、⋅⋅⋅⋅⋅LAP)Q_f(t)(i=1、2、·····LAP)。首先对实测流量与预报流量进行相关分析，计算出相关系数 R 和确定性系数 DC。

实测流量的平均流量为: Qo,v=1N∑iNQo,iQ_{o, v} = \frac{1}{N} \sum_{i}^{N} Q_{o, i}

与实测流量对应的模拟平均流量：Qf,v=1N∑iNQf,iQ_{f, v} = \frac{1}{N} \sum_{i}^{N} Q_{f, i}

相关系数 R:

R=∑iN(Qf,i−Qf,v)(Qo,i−Qo,v)[∑iN(Qf,i−Qf,v)2∑iN(Qo,i−Qo,v)2]12 R = \frac{\sum_{i}^{N}(Q_{f, i} - Q_{f, v})(Q_{o, i} - Q_{o, v})}{[\sum_{i}^{N}(Q_{f, i} - Q_{f, v})^2 \sum_{i}^{N}(Q_{o, i} - Q_{o, v})^2]^{\frac{1}{2}}}

确定性系数 DC:

DC=R2 DC = R^2

相邻时刻实测流量间差值：

DQo=Qo,t−Qo,t−1 DQ_o = Q_{o, t} - Q_{o, t-1}

相邻时刻预报流量间差值：

DQf=Qf,t−Qf,t−1 DQ_f = Q_{f, t} - Q_{f, t-1}

计算相邻两个时段实测流量差值之和与预报流量差值之和的比值FACT因子，其表达式为:

FACT(t−1)=DQo,t−DQo,t−1DQf,t−DQf,t−1 FACT(t - 1) = \frac{DQ_{o, t} - DQ_{o, t-1}}{DQ_{f, t} - DQ_{f, t-1}}

F(i,j)=FACT(i)0.75j F(i, j) = FACT(i)^{0.75j}

用 DQf,t>0DQ_{f, t} > 0 或 DQf,t<0DQ_{f, t} < 0 把流量过程分为涨水段和退水段，进行反馈模拟实时校正。

  1. 涨水段反馈模拟实时校正。

    • (I) 如果 i−(N+6)>=0i-(N + 6) >= 0, 且 i>7i > 7, 则实时校正流量为

    Qo,i=Qo,i−1+DQf,i Q_{o, i} = Q_{o, i-1} + DQ_{f, i}

    • (2) 如果$i - (N + 6) < 0$, 则实时校正系数

    FAC=Fi−6,6+Fi−5,5+...+Fi−N,N7+N−i FAC = \frac{F_{i - 6, 6} + F_{i - 5, 5} + ... + F_{i - N, N}}{7 + N - i}

    Qo,i=Qo,i−1+DQf,i∗FAC Q_{o, i} = Q_{o, i-1} + DQ_{f, i} * FAC

  2. 退水段反馈模拟实时校正。退水段反馈模拟实时校正计算公式为:

    Qo,i=Qf,i∗Qo,i−1Qf,i−1 Q_{o, i} = Q_{f, i} * \frac{Q_{o, i-1}}{Q_{f, i-1}}

  3. 当 $N=1$ 时的涨水段反馈模拟实时校正:

    Qo,i=Qo,i−1∗(Qf,i−Qf,i−1) Q_{o, i} = Q_{o, i-1} * (Q_{f, i} - Q_{f, i-1})

卡尔曼滤波实时校正方法