贵仁（干旱/半干旱）产流模型

干旱地区由于气候干旱，雨量稀少，地下水位低，包气带缺水量大，一般降雨不可能使包气带蓄满，不会形成地下径流。但由于土壤贫瘠，植被较差，根系不发达。地面下渗能力小，雨强很容易超过地面下渗能力，而形成地面径流。因此，干旱地区的产流方式主要是雨强超过地面下渗能力而形成的地面径流，即超蓄产流。

贵仁产流模型的计算框架：

产流量计算

模型假设降雨和下垫面条件在计算流域上的空间分布都是均匀的，可视为一点来考虑的极小流域的降雨径流模型。 由于在贵仁产流模型中，对产流起主导作用的是降雨强度与地面下渗能力之间的对比关系。当雨强小于地面下渗能力时，所有的降雨被土壤吸收，不产流。而当雨强大于地面下渗能力时，吸收率只等于下渗能力，其余部分产流，即

i<=f,R=0,W=W0+i i <= f, R = 0, W = W_0 + i

i>f,R=RS=i−f,W=W0+f i > f, R = RS = i - f, W = W_0 + f

式中，ii 为减去可能蒸发后剩余的雨强; ff 为地面下渗能力; RR 为产流率; RSRS 为地面径流; w0w_0 和 ww 分别表示时段初和时段末影响土壤层的含水量。

下渗能力的大小，是地表附近土壤含水量的函数常用的下渗能力计算公式有霍尔顿型和菲利浦型。

霍尔顿下渗曲线：

f=fe+(f0−fe)e−kt f = f_e + (f_0 - f_e) e^{-k t}

其中，f0,fef_0, f_e 分别是土壤最干和最湿时的土壤下渗能力；kk 为衰减系数。

蒸散发计算

通常的超蓄模型计算中不考虑蒸散发问题，它仅适用于一场洪水过程的模拟，一般称之为事件模型。不考虑土壤蒸散发，土壤含水量就只增不减，显然，难以进行长期过程或一场不连续降雨径流过程的模拟。为了使贵仁产流模型适用于长时期计算，就需要考虑蒸散发，使它成为连续模型。贵仁产流中的蒸发计算采用二层蒸发模式。

二层模型中把 WMWM 分为上层 WUMWUM 与下层 WLMWLM, 土湿 WW 分为上层 WUWU 与下层 WLWL 。降雨先补充上层满足WUM后再补充下层。蒸散发则先消耗 上层的 $WU，消耗完后，再蒸发下层的 WLWL。计算公式为:

WU>EM,EU=EM WU > EM, EU = EM

WU<=EM,EU=WU WU <= EM, EU = WU

EL=(EM−EU)∗WL/WLM EL = (EM - EU) * WL / WLM

其中，EU,ELEU, EL 分别时上层和下层的蒸发。

降雨和下垫面分布不均匀性考虑

贵仁产流模型虽然用下渗能力分布曲线考虑下渗能力在流域上的不均匀分布，但由于干旱地区降水的时空分布极不均匀，所以，要使计算结果具有一定的精度，必须在降雨资料许可的情况下尽可能使计算时段 dt 取的小。在保证每个单元的流域面积大致相等，各单元至少有一个雨量站的情况下，尽可能把流域单元面积划分的小。